การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

ตัวอย่างที่ 1 จงหาคำตอบของ   x + 2 = 14

 

เราต้องการหาค่า x ว่า  x  คือตัวอะไรที่มีบวกกับ เลข 2 แล้ว มีค่าเท่ากับ 14  โจทย์ข้อนี้เป็นโจทย์ง่ายๆ ไม่ซับซ้อน  สามารถที่จะคิดในใจได้ เลยว่า  x ก็คือ 12  นั่นเอง (เพราะ 12+2 = 14  ดังนั้น x = 12)  แต่ถ้าสมมุติว่าข้อนี้เป็นโจทย์ที่ยาก วิธีการคิดก็จะเป็นแบบนี้ครับ

วิธีที่ 1จากโจทย์    x + 2 = 14    เราต้องการหาค่า x  น่ะครับดังนั้นเราต้องกำจัด  2  ออกจาก x

โดยการนำ 2 ไปลบออกทั้งสองข้างของสมการจะได้

x + 2 - = 14 - 2 (นำ 2 ลบออกทั้งสองข้างของสมการ)

x + 0      = 12

x             = 12

ตอบ  x = 12

 

วิธีที่ 2   จริงๆแล้ววิธีที่ 2 ก็เป็นวิธีเดียวกันกับวิธีที่ 1  ครับ แต่ใช้วิธีการอธิบายที่แตกต่างกัน แต่จริงๆแล้วเป็นวิธีเดียวกันนั่นแหล่ะครับ มาดูกันว่า วิธีที่ 2 ทำกันยังไง

จากโจทย์  x + 2 = 14     จะเห็นได้ว่า 2 บวกอยู่กับ x  เราจะย้าย 2  ออกจาก x ไปหา 14  น่ะครับ

 

ที่นี้หลักการย้ายข้างมีอยู่ว่า

 

1. ถ้าจำนวนนั้นเป็นจำนวนจริงบวก เวลาย้ายข้างไปจะเป็นจำนวนจริงลบ (พูด ง่าย ๆจากบวกจะกลายเป็นลบ)

2. ถ้าจำนวนนั้นเป็นจำนวนจริงลบ เวลาย้ายข้างไปจะเป็นจำนวนจริงบวก (พูด ง่ายๆ จากลบจะกลายเป็นบวก)

3. ถ้าจำนวนนั้นคูณอยู่ เวลาย้ายข้าง จะย้ายไปหารน่ะครับ (ตอนนี้อาจจะงงๆเดี๋ยวมีตัวอย่างให้ดูน่ะครับ)

4. ถ้าจำนวนนั้นหารอยู่ เวลาย้ายข้าง จะย้ายไปคูณน่ะครับ (ตอนนี้อาจจะงงๆเดี๋ยวมีตัวอย่างให้ดูน่ะครับ)

 

 

ทำโจทย์ต่อน่ะครับ

x + 2 = 14    (2 บวกอยู่ย้ายไปขวาของสมการจะกลายเป็น -2  น่ะครับ) จะได้

x     = 14 - 2

x     = 12

 

ตอบ  x = 12 จะเห็นว่าวิธีที่ 2  เป็นวิธีเดียวกันกับวิธีที่ 1 แต่ใช้วิธีการอธิบายที่ต่างกันแค่นั้นเอง  โดยส่วนตัวผมชอบวิธีที่ 2 มากกว่าน่ะครับ  แต่เวลาผมสอนจะสอนวิธีที่ 1 ก่อนน่ะครับ แล้วเมื่อเข้าใจและคล่องแล้วค่อยใช้วิธีที่ 2  ครับ

 

ตัวอย่างที่ 2   จงหาคำตอบของ x - 5 = 20

วิธีทำ    ใช้หลักย้างข้างน่ะครับ  ข้อ 2  ครับ

2. ถ้าจำนวนนั้นเป็นจำนวนจริงลบ เวลาย้ายข้างไปจะเป็นจำนวนจริงบวก (พูด ง่ายๆ จากลบจะกลายเป็นบวก)

จากโจทย์        x - 5 = 20

x    =  20 + 5  (5 ลบอยู่ย้ายไปฝั่งขวาของสมการจะกลายเป็น -5  น่ะครับ) จะได้

x    = 25

ตอบ  x = 25

 

 

ตัวอย่างที่ 3 จงหาคำตอบของ  5x = 40

วิธีทำ  ใช้หลักการย้ายข้างครับ ใช้ข้อที่ 3 ครับ

3. ถ้าจำนวนนั้นคูณอยู่ เวลาย้ายข้าง จะย้ายไปหารน่ะครับ

จาก    5x =  40       (5 คูณอยู่กับ x  ย้ายไปข้างไปหารครับ)

 

จะได้ x=\frac{40}{5}

x =   8

ตอบ  x =  8

 

 

ตัวอย่างที่ 4    จงหาคำตอบของ   12x-1 = 11

วิธีทำ  จาก   12x-1 = 11  (ย้าย 1 ไปอยู่ฝั่งขวา จากลบจะกลายเป็นบวก)

จะได้       12x    = 11 + 1

12x    =  12         (ต่อไปย้าย 12 ไปหาร) จะได้

x=\frac{12}{12}=1

 

 

ตอบ   x = 1

 

 

ตัวอย่างที่ 5 จงหาคำตอบของ     \frac{x}{2}=12

 

วิธีทำ ใช้หลักการย้ายข้างครับ   ใช้ข้อ 4 ครับ

ข้อ 4  ถ้าจำนวนนั้นหารอยู่ เวลาย้ายข้าง จะย้ายไปคูณน่ะครับ (พูดง่ายๆก็คื่อ ถ้าหารอยู่ย้ายไปคูณ)

 

จากโจทย์  \frac{x}{2}=12         จะได้

 

x   = 12(2)   (จาก 2  หารอยู่เวลาย้ายข้างจะย้ายไปคูณครับ จะได้ 12 คูณกับ 2 ซึ่งได้ 24 ครับ)

x  =  24

 

ตอบ  x = 24

 

 

 


แบบฝึกหัดก่อนเรียน : สมการตัวแปรเดียว
แบบฝึกหัดหลังเรียน : สมการตัวแปรเดียว