อัตราส่วนตรีโกณมิต smiley

     มาทำความรู้จักกับแต่ละด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากก่อนนะคะ

                        

 

        เราจะเรียกย่อๆ ดังนี้

                            

               

              จากรูป 

         

*พอรู้จักอัตราส่วนตรีโกณทั้ง 3 แล้ว เราต้องรู้จักอีก 3 ตัว ซึ่งจะเรียกมันว่า “ส่วนกลับของอัตราส่วนตรีโกณมิติ” คือ

                                            

                 เรามาดูตัวอย่างโจทย์กันเลยนะคะ

             Example จงหาอัตราส่วนตีโกณมิติทั้งหมด

           

              จะเห็นว่าเรายังไม่มีความยาวด้าน AB เราจะใช้ทฤษฎีบทของพีทาโกรัสในการหาด้าน AB เนื่องจากเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากนะคะ

รูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก

นั่นคือ จากรูป  52  =    42  +  AB2

                         AB =    52  -  42

                         AB =    25  -  16

                         AB =    9

                     AB   =    3

                   จะได้

       

 โจทย์อีกรูปแบบหนึ่งซึ่งโจทยร์รูปแบบนี้มักจะให้อัตราส่วนตรีโกณมิติมาแค่ 1 ค่า แล้วให้หาอัตราส่วนที่เหลือ เช่น

Example กำหนดให้   จงหาอัตราส่วนที่เหลือ ทั้งหมด

วิธีทำ   จากโจทย์     นำไปสร้างรูปสามเหลี่ยมได้เป็น

                             

      จะเห็นว่าเราต้องหาความยาวของด้าน BC เราก็ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเหมือนเดิม 

นั่นคือ จากรูป  172  =    82  +  AB2

                         BC =    172  -  82          

                         AB =    289  -  64

                         AB =    225

                     AB   =    15             เราจะได้ความยาวของด้านครบทุกด้าน ดังรูป

   

 

* นอกจากนี้เรามีวิธีการจำค่าตรีโกณมิติพื้นฐานต่างๆ ของมุม 0, 30, 45, 60, 90                                

                          เรามาดูเทคนิคการจำง่ายๆ จากคลิปวีดิโอนี้กันเลย enlightened

       

               

         

 


แบบฝึกหัดก่อนเรียน : แบบทดสอบก่อนเรียนเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ
แบบฝึกหัดหลังเรียน : แบบทดสอบหลังเรียนเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ
เอกสารที่แนบ : เอกสาร เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ