เรื่องที่ 1 จุด เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง รังสี และมุม

      ในทางคณิตศาสตร์มีค่าบางค่าที่ใช้เป็นพื้นฐานในการสื่อความหมาย 

โดยไม่ต้องให้นิยาม คำเหล่านี้เป็นคำอนิยาม  และในทางเรขาคณิตถือว่า

จุด เส้นตรง และระนาบ เป็นคำอนิยาม

จุด   ใช้เพื่อแสดงตำแหน่ง สัญลักษณ์ที่ใช้คือ .  และเขียนตัวอักษร
กำกับไว้เพื่อต้องการระบุชื่อจุด เช่น    .  A แทน จุด A
 
 
ส่วนของเส้นตรง      คือส่วนหนึ่งของเส้นตรงที่มีจุดปลาย  2 จุด
 
 
 
เส้นตรง   คือเส้นตรงมีความยาวไม่จำกัด  และไม่คำนึงถึงความกว้าง
ของเส้นตรง   
 
รังสี    คือส่วนหนึ่งของเส้นตรงที่มีจุดปลายเพียงจุดเดียว
 
 
 
 
มุม    มีลักษณะคือมีรังสีสองเส้นที่มีจุดปลายเป็นจุดเดียวกัน  เรียกรังสีสองเส้นนี้ว่าแขนของมุมและเรียกจุดปลายที่เป็นจุดเดียวกันนี้ว่า จุดยอดมุม
 

 

เรื่องที่ 2 การสร้างพื้นฐาน

 

เรื่องที่ 3 การสร้างรูปเรขาคณิตอย่างง่าย

การสร้างรุปเรขาคณิตอย่างง่าย  ซึ่งเราจะกล่าวถึงการสร้างรูปเรขาคณิต

ที่มีความยาวเท่ากับความยาวที่กำหนด และมีขนาดของมุมเท่ากับขนาด

ของมุมที่ใช้การสร้างมุม 90 องศา  ,45 องศา และ 60 องศา เป็นพื้นฐาน

 
การสร้างมุมที่มีขนาด 90 องศา และ 45 องศา
 
    การสร้างมุมที่มัขนาดเท่ากับ 90องศา อาศัยการสร้างเส้นตั้งฉาก
ที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้ ซึ่งจะใช้มุมฉาก และการสร้างมุมที่มี
ขนาด 45 องศา อาศัยการแบ่งครึ่งมุมฉากดังนี้
 
 
 
การสร้างมุม 60 องศา
 
พิจารณารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า LMN
จากสมบัติของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า จะได้ว่า LM = MN = NL  
และ   มุม  LMN =   มุม MNL =   มุมNLM =   60 องศา
การสร้างมุมที่มีขนาดเท่ากับ 60 องศา 
อาศัยเเนวคิดในการสร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
 
วิธีการสร้าง
 
 
 
 
 
 
การสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
 
วิธีทำที่ 1  โดยการใช้วงเวียน

ขั้นตอนการสร้าง HB

    กำหนดให้ AB เป็นความยาวของด้านสี่เหลี่ยมจัตุรัส

    สร้างเส้นตั้งฉากที่จุด ได้ FA ใช้จุด  เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียน

    รัศมี AB เขียนส่วนโค้งตัดกับเส้น     ตั้งฉาก FA ที่จุด C  ที่จุด 

    และจุด กางวงเวียนรัศมีเท่าเดิม เขียนส่วนโค้งตัดกันที่จุด 

     ลากเส้น CD และ BD จะได้ สี่เหลี่ยมจัตุรัสตามต้องการ

 
 
วิธีที่ 2 โดยการใช้ไม้บรรทัดสามเหลี่ยม

ขั้นตอนการสร้าง

   กำหนดให้ AB เป็นความยาวของด้านสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ใช้บรรทัดสามเหลี่ยม 45  องศา  สร้างเส้นตรง AC  และ  BD  

ทำมุม  45  องศา  ใช้บรรทัดสามเหลี่ยมสร้างเส้นตรง AD  และ  BC  

ตั้งฉากกับเส้นตรง  AB  โดยเส้นตรง AD  ตัดกับเส้นเอียง  BD  ที่จุด  D   

และเส้นตรง  BC  ตัดกับเส้นเอียง  AC  ที่จุด  C ลากเส้นตรง  DC  

จะได้สี่เหลี่ยมจัตุรัสตามต้องการ

 
การแบ่งเส้นตรง
วิธีสร้าง
1. กำหนดสร้างเส้นตรง AB ใช้จุด A และจุด B เป็นจุดศูนย์กลางรัศมีเกิน
2. ลากเส้นตรง CD ตัดเส้นตรง AB ที่จุด O และเส้นตรง CD จะแบ่งครึ่งเส้นตรง
3. เส้นตรง AO จะเท่ากับ OB
 
 
การแบ่งมุม
วิธีสร้าง
1. กำหนดมุม BAC ใช้จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง (รัศมีพอสมควร)
            เขียนส่วนโค้ง
2. ใช้จุด E และ F เป็นจุดศูนย์กลาง เขียนเส้นโค้งตัดกันที่จุด D

        3. ลากเส้นตรง AD จะแบ่งครึ่งมุม BAC ออกเป็น 2 มุม เท่าๆ กัน
 

 


แบบฝึกหัดก่อนเรียน : พื้นฐานทางเรขาคณิตก่อนเรียน
แบบฝึกหัดหลังเรียน : พื้นฐานทางเรขาคณิตหลังเรียน