จำนวนผู้ชม : 282 คน









 


 ตัวอย่างที่ 1        รากที่สองของ 9 คือ
                           3  x  3  =     =  9
                        (-3)  x  (-3)  =    =  9
ดังนั้น รากที่สองของ 9  คือ   และ   -  
หรือ รากที่สองของ 9  คือ 3 และ   - 3
ตัวอย่างที่ 2   รากที่สอง 36 คือ   และ -
เนื่องจาก       36  = 6 x 6 = 
                36  = (-6) x (-6) = 
ดังนั้น รากที่สองของ 36  คืิอ 6  และ -6 

หมายเหตุ
   1. รากที่สองของ 0 คือ 0
   2. รากที่สองของจำนวนจริงบวกจะเป็นจำนวนตรรกยะหรืออตรรกยะอย่างใดอย่างหนึ่ง 
        เท่านั้น           
   3. รากที่สองของจำนวนจริงลบจะไม่เป็นจำนวนจริง
   4. ถ้า  a  เป็นจำนวนจริงใดๆจะได้   เมื่อ   แทนค่าสัมบูรณ์ของ a

ตัวอย่างที่ 3    
                       
 ดังนั้น รากที่สองของ 36  คือ 6 และ  - 6

    
    การหารากที่สองนี้ ได้ทำการแสดงวิธีการหาราก ที่สอง โดย การแยกตัวประกอบ                  การประมาณค่า และะแบบฝึกหัดโจทย์ การหารากที่สอง

1.จงหารากที่สองของจำนวนต่อไปนี้โดยการแยกตัวประกอบ                          
1) 2,601
วิธีทำ  การหารากที่อง ใช้การแยกตัวประกอบ จะได้
color{blue}largeegin{array}{rcl}sqrt{2601} & = & sqrt{3	imes 3	imes 17	imes 17}& = & sqrt{3^{2}	imes 17^{2}}& = & 3	imes 17& = & 51end{array}
2) 3,025
วิธีทำ การหารากที่สอง ใช้การแยกตัวประกอบ  จะได้
color{blue}largeegin{array}{rcl}sqrt{3025} & = & sqrt{5	imes 5	imes 11	imes 11}& = & sqrt{5^{2}	imes 11^{2}}& = & 5	imes 11& = & 55end{array}

3) 4,225
วิธีทำ  การหารากที่สอง ใช้การแยกตัวประกอบ   จะได้
color{blue}largeegin{array}{rcl}sqrt{4225} & = & sqrt{5	imes 5	imes 13	imes 13}& = & sqrt{5^{2}	imes 13^{2}}& = & 5	imes 13& = & 65end{array}

4) 4,900
วิธีทำ การหารากที่สอง ใช้การแยกตัวประกอบ  จะได้
color{blue}egin{array}{rcl}sqrt{4900} & = & sqrt{2	imes 2	imes 5	imes 5	imes 7	imes 7}& = & sqrt{2^2	imes 5^2	imes 7^2}& = & 2	imes 5	imes 7& = & 70end{array}
5) 6,084
วิธีทำ  การหารากที่สอง ใช้การแยกตัวประกอบ   จะได้
color{blue}egin{array}{rcl}sqrt{6084} & = & sqrt{2	imes 2	imes 3	imes 3	imes 13	imes 13}& = & sqrt{2^2	imes 3^2	imes 13^2}& = & 2	imes 3	imes 13& = & 78end{array}

6) 8,100
วิธีทำ การหารากที่สอง ใช้การแยกตัวประกอบ  ได้
color{blue}egin{array}{rcl}sqrt{8100} & = & sqrt{2	imes 2	imes 5	imes 5	imes 9	imes 9}& = & sqrt{2^2	imes 5^2	imes 9^2}& = & 2	imes 5	imes 9& = & 90end{array}

2.จงหาค่าประมาณโดยเป็นจำนวนเต็ม ของ color{blue}largeegin{array}{rcl}sqrt{65},sqrt{82}end{array}

วิธีทำ
                      color{blue}large sqrt{65} = 8.06
                      color{blue}large sqrt{82} = 9.05
3.จงหาค่าประมาณของcolor{blue}largeegin{array}{rcl}sqrt{250}end{array}   เป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง
วิธีทำ
                       color{blue}large sqrt{250} = 15.8
4.จงหาค่าประมาณของจำนวนต่อไปนี้เป็นทศนิยมสองตำแหน่ง
1)  color{blue}largeegin{array}{rcl}sqrt{768}end{array}
วิธีทำ
                          color{blue}large sqrt{768} = 27.71

2)  color{blue}largeegin{array}{rcl}-sqrt{9583}end{array}
วิธีทำ
                           color{blue}large -sqrt{9583} = -97.89
3)  color{blue}largeegin{array}{rcl}sqrt{8.25}end{array}
วิธีทำ
                           color{blue}large sqrt{8.25} = 2.87
4)  color{blue}largeegin{array}{rcl}-sqrt{3717.12}end{array}
วิธีทำ
                           color{blue}large -sqrt{3717.12} =- 60.968approx -60.97


การหารากที่สองโดยการตั้งหาร



 
ดังนั้น รากที่สองของ   คือ 234